数学论文（不可达基数的广义随机实压迫） (9-1)

推论33：设δ∈S*。如果δ成功，则集合q’δ*=q*δ、 η：η∈∧*δ是Q′δ的反链高于rδ*。

证据回想一下，如果η=Γ∈∧*δ

则η/∈q*δ、 Γ∧∧/∈q*δ、 η

（见定义19）和召回权利要求30（4）。

2.3.强迫的性质。

权利要求34：设δ∈S*，使得S*åδ在δ中是非平稳的。然后强迫Qδ在cf（δ）中策略上是完全的。

备注35：记住，如果δ∈S*不可访问，则S*åδ不可访问在δ中是稳定的。此外，如果α＜λ且δ=miν（S*\（α+1）），则S*_不动的证据首先，假设这适用于每个δ0＜δ。现在，有一个E-Clubδ的值，使得EåS＊=∅。设p∈Qδ和α=cf（δ）。我们将玩这个游戏α（p，Qδ），确定COM的策略；

（1） 在第一步中，播放器COM将选择条件p0≥p以及之后INC选择q0，COM选择δ与Sq0不相交的ClubE0。

（2） 在后续步骤i+1＜α：看看玩家INC选择的条件qi在第i个步骤中；设βi=lg（tr（qi））。此外，设γi=miν（E\（βi+1））。现在选择某个ηi+1∈qi∈Tγi；玩家COM将选择pi+1=（qi）[ηi+1]；这是一个根据权利要求30所述的强制Qδ的条件。注意tr（qi）ηi+1，qi≤Qδpi+1，根据玩家COM的选择，她强迫玩家INCηi+1 tr（qi+1）。

（3） 在极限步骤i（*）<α中：玩家COM将选择pi（*）=i

（a） 节点Γi（*）属于玩家INC选择的所有条件在步骤i＜i（*）中：注意δ′=sup{βi:i

但γi∈E，因此δ′∈E。由于E是与Si不相交的俱乐部，因此不存在δ′水平上的修理，特别是Γi（*）没有被修理。

因此对于所有i＜i（*），Γi（*）∈qi。

（b） 还有待证明的是pi（*）确实是强迫和事实pi（*）=p*Γi（*），δ，Si（*）；

首先观察到cf（δ′)=cf（i（*））。下一个：

（i） 对于每个节点，Γ′∈pi（*）使得lg（Γ′）＜lg（Ⅶi（*））存在i＜i（*使得lg（Γ′）lg（tr（qi））和，如pi（*）是十字路口，我们得到Γ′⊳tr（qi），所以Γ′i＜i（*）tr（qi）。因此i＜i（*）tr（qi）是节点，使得在π（*）中在它之前没有分裂。

然而在该节点之上的每个级别都有拆分作为这些拆分每个气都存在，并且它们是“满的”；见定义15（1）（c）和

定义27。此外，对于每个i＜j＜i（*），任何分裂在数中qj也存在于数qi中：这是一个递增的条件序列与qj⊆qi。因此，pi（*）是一个数集

对于truνkΓi（*）（如果我们使用滤波器Dǫ用于ǫ＜λ，这在某种程度上是更细腻，仍然可以）。

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