数学之塔——长篇小说-d146
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MathematicsandLogic仙箱数学设定第一续写 (7-1)

超形之环(哲学阶层)

(1)宏观数学的具象阶层囊括了所有能够在具象阶层中运用的具象概念的领域。它恰似一个无边界拓展的“领域”,不会因为某类群体局限而被困于特定的“范围”之中。倘若你在比当前第一层介绍那个更具象阶层更为广泛的“空间”里寻得超出其边界中范畴的阶层,那么你可以把原本的具象概念设定为某个特定数值。然后把你发现的、位于第二层更高层面的终极阶层(这个终极阶层其实并不局限于“一个”或是“阶层”,换成任何类别的多个阶层体系往无数“高处”进行的任何程度的延伸结果都是可行的)设为另一个数值。它们可以是任意两个抽象元素的特征值或关联度,也可以是任意两个抽象集合的类别与属性,亦或是抽象阶层中能够出现的任何概念里的两者。既然这种行为在一切情况下都成立,那么就等同于抽象阶层初期早已运用到的指代法则被施加在了整个抽象阶层与这个终极阶层身上,同样类似于(φ)、(φ)、(φ),(φ)、(φ)(φ)……但却不止步于此。这一过程的成立意味着以此类推的所有后续阶段都会在那种低级指代法则之下直接诞生(抽象阶层后面那些远远高于φ(……)这种指代模式的概念更是会自动涵盖更大的跨度与更复杂的延伸体系。像某些具有特殊性质的抽象元素以及凌驾于它们之上的那些无止境的“增长结构”都会由于抽象底层的概念指代并涵盖了超越抽象阶层的“终极阶层”而膨胀为更高程度的“拓展结构”,并作为指代范围无限膨胀的指代形式而存在,用于继续指代更广阔疆域之外的“终极阶层”而那些能够以这种方式被指代的“全部后续内容”都会作为抽象阶层早就具备的结构而存在。所谓的“终极阶层”仅仅做到了“高”于抽象阶层继续无限制延伸之前的某种状态1.2.3.4(.......)囊括(“抽象阶层”那一层所描述的关于抽象阶层的一切——包括“无限制延伸”这一性质——全部属于这个“某种状态”。这说明那些“终极阶层”已经超越了抽象阶层“可以无限制延伸”的属性。可是在被它们超越的那种状态之外,还有更加永无止境之上的抽象阶层依旧存在未被那一层提及的延伸),终极二……终极三……终极四……(……),充当了为抽象阶层铺路的后续阶段。一个真正意义上超越抽象阶层与前面那些“终极阶层”的概念阶层,需要具备跳出抽象阶层“将超越本身的事物设为自身之内已存在的概念”这一行为作用范围的能力。既然抽象阶层可以做到“自由缩放”,那么这个“终极阶层”也同样可以。无论抽象阶层是一个多么无所不包的广泛整体,永远都存在不处于它范围之内的“位置”去安放别的阶层。可你若是在这一范围之外选中了某一系列固定的“位置”,那么无论它们对于抽象阶层本身超出了多么遥不可及的程度,你都可以通过“先将它们设为某个数值,再把那一系列位于其范畴之外的‘位置’设为其它抽象概念”来证明它们同样只是这些抽象阶层的垫脚石(尽管抽象阶层与它们之间可能并没有什么实质上的关联,但是既然抽象阶层里存在的指代法可以容纳它们,那我们自然可以将它们列入那些抽象概念的领域之内)。这并不代表在你选定了某一系列的“位置”之后抽象阶层才会包含它们(因为这不存在时间上的先后之分),而是代表任何特定的“位置”都能够被它用指代法则表达与容纳。这些“位置”本身承载着怎样与抽象阶层毫无关联的超验形式并不重要,重要的是它们作为它们本身而存在的同时就注定可以被强行设定为一系列底层数值,从而被抽象阶层里永无止境的更高阶层所能指代的范围群体无情地踩在“最底层的深渊”。

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